На перший погляд, ці слова – синоніми, але це не так.
Вони відрізняються і за значенням, і за словосполученістю. Тільки білет: Картка з питаннями для тих, хто складає іспити або заліки. Приміром, екзаменаційний білет. Попався щасливий білет. Ще одне значення білет – коли ідеться про цінні папери: кредитний білет, казначейський білет, білет грошово-речової лотереї, банківський білет.
Тільки квиток: у значенні — документ, який засвідчує належність до організації. Приміром, студентський квиток. І квиток: у значенні — куплена картка, що дає право проїзду на транспорті, відвідання музею тощо. Приміром, трамвайний квиток, залізничний квиток, проїзний квиток.
До речі, «проїзний» ми говоримо без букви д — це єдиний правильний варіант написання слова в українській мові. За правилами українського правопису при збігові приголосних «здн» відбувається спрощення: звук «д» випадає.