Українська літературна мова чітко розрізняє прийменник дієприслівникового походження незважаючи та дієприслівник дивлячись із заперечною часткою не. Незважаючи вживається при позначенні явищ, подій, обставин, усупереч яким відбувається дія: «Аліна, незважаючи на свій жвавий, веселий характер, читала серйозні книжки» (О. Іваненко). А не дивлячись доречне в такому, наприклад, тексті: «Хлопчик біг щодуху, зовсім не дивлячись собі під ноги» (газ.).
Поширені в газетах вислови на кшталт «Зберемо врожай, не дивлячись на негоду»; «Об’єднаємося, не дивлячись на відмінність у політичних поглядах» помилкові з погляду лексичних норм. Замість не дивлячись тут має бути незважаючи.
Саме так. І пам’ятайте – не важливо якою мовою ви спілкуєтесь, головне — говорити правильно!
Більше — у книзі «Культура слова: мовностилістичні поради» (О. Пономарів)