Дієслова відзначати і відмічати мають спільне значення “звертати увагу на щось”. Обидва слова належать до книжних стилістичних засобів вираження. Причому в офіційних документах, звичайно, вживається дієслово відзначати: приміром, директор відзначив… . Не буде грубою помилкою і вживання в усному виступі слова «відмічати» з тим самим значенням. У нейтральному мовленні, в розмовному стилі замість книжного слова відзначати варто використовувати синоніми помітити, побачити.
Але як бути? Приміром, свято – відмічають чи відзначають? Що таке відмічати? – відмічають, коли ставлять мітку, позначку на чомусь. А ось свята відзначають.
До речі, у слові «свята» наші словники дозволяють подвійний наголос — тому українці відзначають свЯта і відзначають святА.